Development of Algorithmic Constructions

Faktorisierung

Primzahltest

0. What's new - History History 1. Primzahldefinitionen a) Primzahl b) Prime number c) Primzahldefinitionen 2. Unendlichkeit der Primzahlen a) Unendlichkeit von Primzahlen b) Infinity of primes 3. Primzahlverteilung a) Primes in arithmetic progression b) Primzahlverteilung : Tabellen c) Dirichlets theorem d) Dirichletscher_Primzahlsatz e) Primzahlverteilung sortiert nach Endziffern f) Primzahlzwillinge g) Twin primes h) Prime number theorem i) Fundamental theorem of arithmetic j) Number theory 4. zyklische Struktur von Primzahlen a) mit natürlichen Zahlen b) im komplexen c) im komplexen als Bild d) Symmetry of p = 3 mod 4 in the complex field e) mit adjungierter Wurzel f) mit adjungierter Wurzel als Bild g) Symmetry of primes in the field of adjoined square root h) mit adjungiert komplexer Wurzel i) discrete logarithm 5. Siebverfahren a) Sieb des Eratosthenes b) Wheel factorization c) Unfaithfull Sieve d) Sieb für Pia e) Sieb des Ulam (horizontal) f) Sieb des Ulam (vertikal I) g) Sieb des Ulam (vertikal II) h) Sieb des Ulam (vertikal III) i) Sieb des Atkin j) Sieb des Sundaram k) Sieb des Euler l) Sieb des Fermat m) Sieb des Helmes n) quadratic irreducible basepolynomes 6. Probablistische Tests a) Fermat-Test b) Lehmann - Algorithmus c) Rabin - Miller - Algorithmus d) Solovay-Strassen-Algorithmus e) Strong probablistic Primes f) Baillie-PSW g) Probablistischer Test für Mersennsche Primzahlen h) P mod 4 = 3 i) Helmes-Test 7. Pseudoprimzahlen a) Pseudoprimzahl b) Starke Pseudoprimzahl c) Fermat pseudoprimes d) Carmichael Pseudoprimzahl e) Carmichael-Zahlentabelle f) Eulersche Pseudoprimzahl g) Euler Jacobi pseudoprime h) Fibonacci pseudoprime i) Perrin pseudoprime j) Lucas pseudoprime k) strong Lucas pseudoprime l) extra strong Lucas pseudoprime m) Sommer Lucas pseudoprime n) strong Froebenius pseudoprime 8. Deterministische Tests a) Wilson´s Theorem b) Pocklington-Test c) Lucas-Lehmer-Test und Mersennsche Primzahlen d) Lucas-Lehmer-Riesel Test e) Proths Theorem f) Pepin's test g) Elliptische Kurven h AKS 9. Primzahlzertifikat a) Primzahlzertifikat b) Primzahlzertifikat c) Primzahlzertifikat mit eliptischen Kurven 10. Ungelöste Primzahlprobleme a) Primzahlzwillinge b) Goldbachsche Vermutung c) Landau´s Problem d) Abstand von Primzahlen e) Riemansche Vermutung f) Riemann hypothesis g) Ulam Spirale h) The new Mersenne Conjecture 11. Gelöste Primzahlprobleme a) Pythagoräische Tripel b) Sophie Germain and Fermat's Last Theorem c) Fermatsche Vermutung modulo P d) Fermatsche Vermutung e) Fermat's Last Theorem f) Vollkommene Zahlen 12. Multiplikation a) Schulmultiplikation b) Russische Bauernmultiplikation c) binäres rekursives Quadrieren d) Ancient Egyptian multiplication e) Peasant multiplication f) Karatsuba-Algorithmus g) Toom-Cook-Algorithmus h) Schönhage-Strassen Algorithmus i) Fürer's algorithm j) Binäres Exponentieren 13. Faktorisierung a) Trial Division b) Faktorisierungsmethode von Fermat c) Pollards p-1 factorization d) Williams p+1 factorization e) Helmes p-1 factorization f) Helmes p+1 factorization g) Pollard´s factorization h) Faktorization with Pocklington and Pollard i) Faktorization with Pollard Rho for Mersenne numbers j) Quadratisches Sieb k) Zahlkörpersieb l) Lenstra elliptic curve algorithm m) Brents algorithm n) Shor`s algorithm 14. Kryptologie a) Diffie-Hellman b) Elliptische Kurven c) Elgamal d) RSA 15. mathematische Körpererweiterungen a) Algebraic number theory b) Analytic number theory c) Class field theory d) komplexe Zahlen e) Complex number f) Galoistheorie g) Körpererweiterung h) Algebraic number field i) Diophantine equation

Mathematican of the day Johannes Kepler 16. Primzahllisten Die ersten 1000 Primzahlen Die ersten 10000 Primzahlen Die ersten 100000 Primzahlen Die ersten 1008 Primzahlzwillinge Die ersten 10008 Primzahlzwillinge Die ersten 100000 Primzahlzwillinge Mersennsche Primzahlen Sophie Germain Zahlen Cunningham Chain Cunningham Chain Records Liste von speziellen Primzahlen Faktoren von Mersennschen Zahlen Faktoren von 2^n+1 Faktoren von 3^n-1 Faktoren von 3^n+1 Faktoren von 5^n-1 Faktoren von 5^n+1 Faktoren von 6^n-1 Faktoren von 6^n+1 Faktoren von 7^n-1 Faktoren von 7^n+1 Faktoren von 10^n-1 Faktoren von 10^n+1 Faktoren von 11^n-1 Faktoren von 11^n+1 Faktoren von 12^n-1 Faktoren von 12^n+1 Primzahlen der Form 3*k+1 Primzahlen der Form 4*k+1 Primzahlen der Form 5*k+1 Primzahlen der Form 7*k+1 Primzahlen der Form 11*k+1 Primzahlen der Form 13*k+1 Primzahlen auf dem Polynom x^2+x+1 17. Collection of Primes Chance to find big primes 1000 Digit Primes 2000 Digit Primes 3000 Digit Primes 4000 Digit Primes 5000 Digit Primes 6000 Digit Primes 7000 Digit Primes 8000 Digit Primes 9000 Digit Primes 10000 Digit Primes 20000 Digit Primes 30000 Digit Primes 40000 Digit Primes 50000 Digit Primes 60000 Digit Primes 70000 Digit Primes 100000 Digit Primes 18. Primzahllücken a) Primzahllücken b) Prime gab c) Primzahllücken Tabelle d) huge tables of Prime Gaps e) Vermutung von Andrica f) Andrica's conjecture g) Simultaneous Primes 19. Algorithmen a) Euklidischer Algorithmus b) Euclidean algorithm c) Steinscher Algorithmus d) Binary GCD algorithm e) Chinesischer Restsatz f) chinese remainder theorem g) Quadratisches Reziprozitätsgesetz h) Quadratic reciprocity i) Legendre-Symbol j) Legendre symbol j) Jacobi-Symbol k) Jacobi symbol 20. Zahlentheoretische Funktionen a) Zahlentheoretische Funktionen b) Arithmetic function c) Eulersche Phi-Funktion d) Euler's_totient_function e) Teileranzahlfunktion f) Divisor function g) Primzahlfunktion h) Prime number theorem i) Möbiusfunktion j) Möbius function k) Teilersumme k) Divisor function l) Dedekindsche Psi-Funktion m) Dedekind psi function 21. Linksammlung Mathematik The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences Wolfram Mathworld Mathpages Vorlesungsscript zur Elementarer Zahlentheorie Elementary Number Theory, A Computational Approach Primzahlseiten The Prime Pages von Chris Caldwell Gimps - Great Internet Mersenne Prime Search Prime curios Forum for primenumbers Faktorisierung The Cunningham Project Cunningham Numbers Prothsearch Primegrid Kryptologie Einführung in die Kryptologie, Wikipedia Einführung in die Kryptologie 22. Clusterrechner 23. Lebenslauf 24. Gästebuch / Guestbook 25. Kontakt Hits : 12541